(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210739251.6 (22)申请日 2022.06.28 (71)申请人 同济大学 地址 200092 上海市杨 浦区四平路1239号 (72)发明人 吕玺琳　薛大为　 (74)专利代理 机构 上海科律专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 31290 专利代理师 刘莹 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种模拟土性劣化渐进破坏过程隐式梯度 塑性有限元方法 (57)摘要 本发明公开一种模拟土性劣化渐进破坏过 程隐式梯度塑性有限元方法， 通过偏微分方程将 非弹性内变量与细观应变耦合， 引入空间二阶梯 度； 根据建立的模型， 建立残差方程， 获得一致切 线矩阵； 建立宏观平衡方程与 偏微分方程残差系 统， 对位移和细观应变空间离散， 获得有限元刚 度矩阵； 每个荷载步求解未知量和一致切线矩阵 以及有限元刚度矩阵； 利用人机交互界面部件模 块建立力学分析模型， 设定节点集合、 划分网格、 输出初步计算文件； 修改计算文件、 引入用于显 示计算结果的网格、 创建分析步、 施加位移边界 条件、 确定可视化状态变量； 利用任务提交平台 连接计算文件与自定义子程序， 获得渐进破坏计 算结果。 本发 明获得了不依 赖网格划分的客观数 值解。 权利要求书3页 说明书8页 附图5页 CN 115238540 A 2022.10.25 CN 115238540 A 1.一种模拟土性劣化渐进破坏过程隐式梯度塑性有限元方法， 其特征在于： 选取本构 模型中控制材料软化的非弹性内变量， 通过Helmholtz偏微分方程将非弹性内变量与细观 应变耦合， 并在屈服函数/塑性势硬化规律中引入 该变量的空间二阶梯度， 建立梯度增强本 构模型； 根据所建立的梯度增强本构模 型， 建立与积分未知量对应的残差方程， 通过线性化 残差方程 获得一致切线矩阵； 建立宏观平衡方程与Helmholtz偏微分方程残差系统， 对位移 和细观应变进行空间离散， 获得与一致切线矩阵直接关联 的有限元刚度矩阵； 在每一个荷 载步利用牛顿迭代法求解未知状态变量和一致切线矩阵 以及有限元刚度 矩阵； 利用商业有 限元软件 人机交互界面部件模块建立力学分析模型， 设定节 点集合、 划分网格、 输出初步计 算文件； 修改计算文件、 引入用于显示计算结果的dummy网格、 创建分析步、 施加位移 边界条 件、 确定可视化状态变量； 利用任务提交平台连接计算文件与自定义子程序， 提交运算， 获 得渐进破坏计算结果。 2.根据权利要求1所述的模拟土性劣化渐进破坏过程隐式梯度塑性有限元方法， 其特 征在于： 所述选取本构模型中控制材料软化的非弹性内变量， 通过Helmholtz偏微分方程将 该非弹性内变量与细观应变耦合， 并在屈 服函数/塑性势硬化规律中引入该细观变量的空 间二阶梯度， 建立梯度增强本构模 型； 经由梯度增强后， 屈服函数、 塑性势以及Helmholtz偏 微分方程由下式给 出： ； 式中：F表示屈服 函数，G表示塑性势函数； q为等效剪应力， ， 为偏应力张量， 其中： 为应力张量， 为克罗内克张量； p为平均应力， ；c为粘聚力， φ为内摩擦角， ψ为剪胀角， H为线性软化模量， h 为梯度模量，  为所选择的非弹性内变量，  为细观应变，  为该细观应变的空间梯 度，l为材料特征长度。 3.根据权利要求1所述的模拟土性劣化渐进破坏过程隐式梯度塑性有限元方法， 其特 征在于： 根据所建立的本构模型， 找出每一荷载步需要积分求解的未知状态状态， 建立与之 对应的残差方程； 通过线性化残差方程获得确定广义雅可比矩阵； 通过对雅可比矩阵求逆 获得一致切线矩阵； 考虑本构中的未知状态以及残差方程如下： ；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115238540 A 2式中， 为应力张量， ， 为塑性算子， 上标 n代表上一步的收敛值， r1至r4 代表残差， 和 分别代表弹性应 变和塑性应 变张量， 上 标tr代表试状态； 对式 （2） 中的残差方程组进行线性 化， 得到： ； 式中， 为根据式 （4） 线性 化求得的雅可比矩阵， ； 一致性切线矩阵进一 步求得： 。 4.根据权利要求1所述的模拟土性劣化渐进破坏过程隐式梯度塑性有限元方法， 其特 征在于： 通过引入边界处消失的权函数， 建立边值问题分析中的宏观平衡方程与Helmholtz 偏微分方程弱形式残差系统； 利用线性形函数和标准伽辽金方法对位移及和细观应变进 行 空间离散， 并将残差系统线性 化获得与一 致切线矩阵直接相关的有限元刚度矩阵； 该步骤涉及的宏观 平衡方程以及Helmho ltz偏微分方程和对应的边界条件如下 所示： ； 式中，  为积分点空间坐标，  代表所研究的空间域，  为边界处位移条件，  为 边界处细观应变条件，  和  为边界处面力，  和  为边界法向，  和  为位移边 界，  和   为面力边界； 通过引入边界处消失的权函数    和   ， 获得以下弱形式残差系统： ； 利用线性形函数和标准伽辽金方法对位移及和细观应变进行空间离散， 获得以下节点 位移与离 散形函数：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115238540 A 3