(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210751764.9 (22)申请日 2022.06.29 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正 街174号 申请人 国网湖北省电力有限公司电力科 学 研究院　 国家电网有限公司 (72)发明人 王有元　李剑　杜林　杨丽君　 郝建　方圆　涂彩琪　邱云昊　 古洪瑞　罗阳君　侯锦鸿　 (74)专利代理 机构 北京智绘未来专利代理事务 所(普通合伙) 11689 专利代理师 肖继军 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01)G06F 17/11(2006.01) (54)发明名称 一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程 组求解方法和系统 (57)摘要 本发明公开了一种数字孪生体计算电势过 程中稀疏方程组求解方法和系统， 所述方法包 括： 步骤1： 获取数字孪生体采用有限元方法计算 电势过程中得到的稀疏方程组； 步骤2： 对稀 疏方 程组中的系数矩阵K进行数据压缩处理； 步骤3： 基于共轭梯度法和线程块加速法， 采用步骤2得 到的系数矩阵K求解稀疏方程组， 得出电势计算 结果， 实现数字孪生体计算电势过程中稀疏方程 组求解。 本发 明可以大幅减少稀 疏矩阵储存所占 用的内存， 加快数字孪生体有限元法计算任意电 气设备电势过程中大 型线性稀疏 方程组的求 解。 权利要求书3页 说明书8页 附图4页 CN 115310310 A 2022.11.08 CN 115310310 A 1.一种数字 孪生体计算电势过程中稀疏 方程组求 解方法， 其特 征在于： 所述方法包括以下步骤： 步骤1： 获取 数字孪生体采用有限元 方法计算电势过程中得到的稀疏 方程组； 步骤2： 对 稀疏方程组中的系数矩阵K进行 数据压缩处 理； 步骤3： 基于共轭梯度法和线程块加速法， 采用步骤2得到的系数矩阵K求解稀疏方程 组， 得出电势计算结果， 实现数字 孪生体计算电势过程中稀疏 方程组求 解。 2.根据权利要求1所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 步骤1中， 数字 孪生体采用有限元 方法计算电势过程中得到的稀疏 方程组为： KU＝R 其中， K为系数矩阵， 表示产生单位电势所需的电荷量； U为需要求 解的电势； R为荷载矩阵， 表示电荷量。 3.根据权利要求2所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 所述步骤2中， 使用半储存方式与CSR压缩格式对稀疏方程组中的系数矩阵K进行存储 格式转换， 实现数据压缩。 4.根据权利要求3所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 所述步骤2具体包括： 步骤21： 根据系数矩阵K的对称性， 将其表示 为： K＝C+D+CT 其中， C代 表K的严格下三角矩阵； D代表K的对角线矩阵； CT代表C的逆矩阵； 步骤22： 选取系数矩阵K中的半存 储内容： C与D； 步骤23： 采用CSR压缩格式以行的形式对C与D矩阵中非零数据进行存储， 实现对系数矩 阵K存储格式转换。 5.根据权利要求4所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 步骤23中， CSR方法采用三个一维数组对稀疏矩阵进行储存， 这三个一维数组分别为 row、 col、 value； 其中， row数组用于存 储数组第i行 前的非零元 素的数目； col数组存储非零元 素所在的列； value数组存储非零元 素的数值大小。 6.根据权利要求2所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 步骤3具体包括： 步骤31： 选择电势初始值U0， 计算电势初始值与电势准确值的残差r0＝R‑KU0；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115310310 A 2步骤32： 对残差进行 预处理， 得到z0＝D‑1r0， 令迭代搜索计算Uk的初始前进方向p0＝z0； 步骤33： 对k＝0,1,2, …进行如下迭代计算， 并在迭代计算过程 中使用线程块对稀疏矩 阵矢量乘KPk进行并行化加速， 直到计算出的残差rk小于事先设定的收敛容许值， 输出计算 结果Uk； Uk+1＝Uk+αkpk rk+1＝rk‑αkKpk zk+1＝D‑1rk+1 pk+1＝zk+1+βkpk 式中， Uk代表第k次迭代过程中计算出的电势的数值； rk代表残差， 反映计算出的电势与准确解的偏差； Pk代表第k次迭代搜索计算Uk的前进方向； αk代表第k次迭代搜索计算Uk的前进步长； Zk表示经过共轭梯度法预处 理后的残差rk的值； βk为一个计算系数。 7.根据权利要求6所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 步骤33中， 使用GP U线程块实现KPk行间的并行加速， 采用线 程块中的线 程计算非零元素 与向量的乘积， 并进行规约求和。 8.根据权利要求7所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 使用GPU线程块实现KPk行间的并行加 速， 采用线程块中的线程计算非零元素与向量的 乘积， 并进行规约求和， 具体为： 一个GPU中含有复数个线程 块， 每一个线程 块负责K中的一行 元素与Pk之间的计算； 所述线程 块中含有 若干线程， 负责该 行元素与Pk之间具体的相乘、 求和计算。 9.根据权利要求8所述的一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法， 其特 征在于： 所述每一个线程 块中， K中的一行 元素与Pk之间的相乘、 求和计算具体如下： 第一轮计算： 根据当前行非零元素的总数量， 计算每个线程所分配到的非零元素个数， 使每个线程的计算 量相同； 在第一轮计算中， 每个线程完成所负责的非零元素与对应列元素的乘积运算、 乘积结 果求和运算； 在第二轮计算中， 采用第 一轮计算中所用的一半线程数负责对第 一轮计算结果进行求 和计算； 在第三轮计算中， 采用第 二轮计算中所用的一半线程数负责对第 二轮计算结果进行求 和计算；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115310310 A 3