(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210731531.2 (22)申请日 2022.06.24 (71)申请人 中国电建集团华 东勘测设计 研究院 有限公司 地址 310014 浙江省杭州市潮王路2 2号 申请人 杭州国家水电站大坝安全和应急工 程技术中心有限公司 (72)发明人 许贺　徐建军　刘宁　 (74)专利代理 机构 浙江杭州金通专利事务所有 限公司 3 3100 专利代理师 吉靖　刘晓春 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种大坝-库水动力流固耦合简化高效计算 方法及应用 (57)摘要 本发明提供一种大坝 ‑库水动力流固耦合简 化高效计算方法及应用， 通过SBFEM或FEM离散库 水并计算得动水压力附件质量阵； 根据附加质量 阵的物理意义与特点， 通过化简动水压力附加质 量阵， 在保证具有良好精度的前提下， 大幅降低 计算消耗时间、 提高计算效率， 可实现地震条件 下大坝与库水动力流固耦合简化高效计算分析， 既保证了 数值计算结果具有较高精度， 又大幅度 的减少耦合计算耗时， 为大坝与库水动力流固耦 合分析及抗震安全评价提供了一种准确且高效 的方法， 为大坝流固耦合分析方法在实际工程或 大规模大坝动力精细分析中的应用提供了技术 支持。 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 CN 115146500 A 2022.10.04 CN 115146500 A 1.一种大坝 ‑库水动力流固耦合简化高效计算方法， 其特征在于： 所述大坝 ‑库水动力 流固耦合简化高效计算方法包括如下步骤： 假定库水为无粘性、 不可压缩、 小扰动的理想流体， 在地震荷载作用下， 坝前库水域动 水压力将满足Laplace 方程： ▽2p＝0    (1) 忽略微幅重力波， 库水自由表面S0边界条件： p＝0    (2) 坝体迎水面S1上的边界条件： 水库与库底和岸坡交界面S2上的边界条件： 以上各式中： ▽2为拉普拉斯算子， p为动水压力， n为交界面的法向， ρ 为流体密度， 分别为坝库交界面S1与河谷岸坡界面S2的法向加速度； 坝前动水压力可根据以上控制方程和边界条件采用SBFEM或者FEM离散求解， 进而计算 得出动水压力附加质量阵[Mp]， 同时采用FEM模拟大坝， 则大坝 ‑库水系统的动力流固耦合 方程可表示 为： 其中， [Ms]， [Cs]和[Ks]分别为坝体的有 限元质量、 阻尼和 刚度矩阵； 和 {ur(t)}分别为坝体相对加速度、 相对速度和相对位移； 为输入系统的地震加速度； 由式(5)可知， 只要将动水压力附加质量阵[Mp]叠加到坝体有限元动力方程的质量阵 中， 即可考虑地震动输入时的动水压力作用， 进行坝 ‑库动力流固耦合分析； 采用FEM或SBFEM求解而得的动水压力附加质量阵[Mp]， 表示为： ,Mp‑＝,L1‑T,mu‑,L1‑+,L1‑T,mv‑,L2‑     (6) 式中， [mu]为与坝体迎水面S1加速度激励 相关的附加质量阵， [mv]为与河谷基岩迎 水面S2加速度激励 相关的附加质量阵， [L1]为整体坐标方向与坝面法向的转换矩阵， [L2]为整体坐标 方向与库底岸坡(也 就是河谷)法向的转换矩阵； 计算而得的附加质量阵[mu]是满阵， 所有元素 都是非零的， 即在计算坝体迎 水面激振所 引起的动水压力时， 坝面某一节点的动水压力与坝面所有节点的加速度激励 都相关； 而在计算基岩河谷激振所引起的动水压力时， 坝面某一节点的动水压力仅与坝面与河谷交 界线上的节点加速度激励 相关， 因此， 附加质量阵[mv]是非常稀疏的矩阵， 包含大量的 零元素； 显然， 由于质量阵[mu]的存在， 使得附加质量阵[Mp]为满阵， 进而使得动力分析中的 等效刚度矩阵求解消耗时间大幅提升， 而附加质量阵[mv]对耦合动力计算 效率的影响相对 较小； 由以上分析可知， 只需化简[mu]即可降低附加质量阵[Mp]的节点自由度相关性； 当附加 质量阵[mu]为n阶时， 即坝体迎水面的水位线以下有n个结点， 其元素muij的物理意义为迎水 面结点j对库水的单位法向加速度激励所引起的作用于结点 i上的动水压力； 化简方法以[mu]中的第i行元素为例说明， 可表示为mui1 mui2…muii…muin； 其中， 元素权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115146500 A 2muii处于矩阵[mu]的对角线位置， 其值为第i行元素中最大的； 可先将第i行的各个元素向对 角线元素muii叠加， 然后将非对角线位置的元素取零； 如此实现附加质量矩阵[mu]解耦， 即 迎水面结点i受到的动水压力仅与结点i的法向加速度激励相关； 由于将非对角线 元素直接 向对角线元素叠加会造成动水压力的放大， 所以， 在叠加过程中需将非对角线元素乘以折 减系数α ＝0.65； 如此从第1行元素处理至第n行元素即可完成矩阵[mu]的整体化简， 进而可 计算得动水压力附加质量阵[Mp]， 并将[Mp]叠加到坝体有限元动力方程的质量阵中、 进行大 坝‑库水动力耦合简化高效计算。 2.根据权利要求1所述的大坝 ‑库水动力流固耦合简化高效计算方法在大规模大坝动 力精细分析中的应用。 3.一种电子设备， 所述电子设备包括处理器、 通信接口、 存储器和通信总线， 所述处理 器、 通信接口、 存 储器之间通过通信总线完成相互间的通信， 其特 征在于： 存储器， 所述存 储器用于存 储计算机程序， 处理器， 所述处理器用于执行存储器上所存储的计算机程序以实现权利要求1所述的 大坝‑库水动力流固耦合简化高效计算方法步骤。 4.一种计算机可读存储介质， 其特征在于： 所述计算机可读存储介质内存储有计算机 程序， 所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求 1所述的大坝 ‑库水动力流固耦合简化 高效计算方法步骤。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115146500 A 3