(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210796365.4 (22)申请日 2022.07.06 (71)申请人 天津大学 地址 300072 天津市南 开区卫津路9 2号 申请人 浙江合萨科技有限公司 (72)发明人 刘洋　张鸿燕　房文伟　李健　 曾周末　 (74)专利代理 机构 郑州优盾知识产权代理有限 公司 41125 专利代理师 郑园 (51)Int.Cl. G01N 29/04(2006.01) G01N 29/44(2006.01) G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检 测方法 (57)摘要 本发明提出了一种基于超声导波的钢绞线 通断及覆冰检测方法， 其步骤为： 首先， 将根据钢 绞线的边界条件和材料特性建立的波动控制方 程转化为特征方程， 并引入Floquet周期性边界 条件进行简化； 其次， 基于有限元仿真软件 COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程 进行求解， 得到笛卡尔坐标系下的波数 ‑频率关 系； 然后， 将钢绞线的几何结构 进行数学抽象， 建 立扭转坐标系； 将笛卡尔坐标系下的波数 ‑频率 关系转换为扭转坐标系下的波数 ‑频率关系， 并 绘制超声导波在钢绞线中传播的频散曲线； 最 后， 根据所求的频散曲线选择导波模态和检测频 率， 实现钢绞线的通断和覆冰检测。 本发明的频 散特性分析方法简单， 模型建立容易； 检测模式 选择准确、 检测精度高。 权利要求书3页 说明书8页 附图6页 CN 115166036 A 2022.10.11 CN 115166036 A 1.一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法， 其特 征在于， 其 步骤如下： 步骤一： 根据钢绞线的边界条件和材 料特性建立 导波传播的Navier波动控制方程； 步骤二： 基于有限元理论将导波传播的Navier波动控制方程转化为特征方程， 并引 入 Floquet周期性 边界条件简化特 征方程； 步骤三： 基于有限元仿真软件COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程进行求 解， 得到笛卡尔坐标系下的波数 ‑频率关系； 步骤四： 将钢绞线的几何结构进行 数学抽象， 建立扭转 坐标系； 步骤五： 将笛卡尔坐标系下的波数 ‑频率关系转换为扭转坐标系下的波数 ‑频率关系， 并根据扭转坐标下 的波数‑频率关系 得到相速度和群速度， 由相 速度和群速度绘制超声导 波在钢绞线中传播的频散曲线； 步骤六： 根据所求的频散曲线选择导波模态和检测频率， 实现钢绞线的通断和覆冰检 测。 2.根据权利要求1所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法， 其特征在于， 所 述导波传播的Navier波动控制方程的建立方法为： 钢绞线为弹性各向同性钢绞线， 钢绞线的边界条件为弹性各向同性钢绞线在边界面都 满足零应力边界条件， 导波传播的Navier波动控制方程表示 为： 其中， t为时间； 为位移场， 是笛卡尔坐标系下位置常数和时间的函数； ρ 为材料密度； μ和 λ均为拉梅常数； 表示哈密顿算子 。 3.根据权利要求2所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法， 其特征在于， 在 步骤二中， 具体转 化方法为： 基于有限元理论， 在不考虑外加载荷的情况下， 导波传播的Navier波动控制方程可以 改写为： 其中， M为质量矩阵， C为阻尼矩阵， U表示位移矩阵， K表示刚度矩阵； 且C＝αM+β K， α和β 均为加权系数， 超声频域中忽略加权系数α， 将式(2)改写为： 对于一个角频率 为ω的非阻尼问题， 式(2)可简化 为： (K‑ω2M)U＝0  (4)； 弹性波与弹性体的振动之间存在着内在联系， 基于振动解与波动解互变原理， 通过分 析结构的振动模式可以得到结构的波动特性， 进而计算出任意截面波导的相速度和群速度 色散曲线； 在振动解分析中， 频散曲线的计算 一般转化为特征方程的零 点的求解： F(ω,k)＝0      (6)； 其中k为波数； ω为角频率； 对于周期性波导， 引入Floquet周期性边界条件来求解特征方程(6)， Floquet周期性边权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115166036 A 2界条件常用于求 解式(7)形式的常微分方程： 其中， A(x)为给定的连续周期函数矩阵， 其周期为L； F(x):R →Cn为未知函数； Floquet周 期性边界条件指出式(7)的解都可以表示为u(x)ekx的形式， 其中u(x)为周期为L的函数， k为 一个复数 标量； 对于周期性波导， 式(6)的解具有以下 形式： 其中， kF为Floquet周期性边界条件的矢量； uk(r)为周期性函数， i为虚数单位， r表示坐 标， u(r,t)表示 位移。 4.根据权利要求3所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法， 其特征在于， 在 步骤三中， 具体方法为： 在COMSOL的定义中， Fl oquet BC应用于源边界和目标边界： 其中， usrc为源边界的位移， rsrc为源边界的坐标； udst目标边界的位移， rdst为目标边界 的坐标； kF与导波传播方向上的波数值 k关系如下： 其中， d为应用 周期性边界条件的源边界和目标边界的距离， n 为周期数。 5.根据权利要求4所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法， 其特征在于， 所 述扭转坐标系的构建方法为： S41、 将钢绞线的几何结构进行 数学抽象； 钢绞线是由多根钢丝螺旋缠绕而成的钢丝绳， 外围钢丝绳紧密缠绕在中间钢丝绳周 围， 常见的钢绞线为七股钢绞线， 其外围螺 旋钢丝绳的几何结构可用圆柱螺 旋线描述： 其中， 为笛卡尔坐标系下的螺旋变量； L为螺旋线的节距； t∈[0,l]， 为螺旋节距L对应的弧长； R为螺旋中心线的螺旋半径； 为不同外 围螺旋线的起始相位角， n ＝1,...,6； 螺旋铺设角 α'为 对于螺旋线 而言， 曲率 为 挠率为 S42、 建立 适用于钢绞线的扭转 坐标系； 基于Frenet ‑Serret准则， 螺旋中心线 的切线T (t)、 法线N(t)和副法线B(t)的单位向量 为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115166036 A 3