(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210653674.6 (22)申请日 2022.06.10 (71)申请人 中国地质大 学 （武汉） 地址 430000 湖北省武汉市洪山区鲁磨路 388号 (72)发明人 龚祝存　王音智　段凯悦　史靖韬　 (74)专利代理 机构 武汉知产时代知识产权代理 有限公司 42 238 专利代理师 王佩 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06Q 10/06(2012.01) G06Q 10/00(2012.01) G06Q 50/08(2012.01) G06K 9/62(2022.01)G06N 7/00(2006.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安 全评估方法 (57)摘要 本发明提供了一种基于贝叶斯分析的中国 古代石拱桥安全评估方法， 包括： 确定有关结构 性能的评估参数， 并采取查找文献与无伤测量的 方法， 进行数据获取； 基于实测与文献数据建立 三维非线性有限元或二维刚性块 极限模型； 通过 敏感性分析， 提取出与结构能力最相关的参数； 赋予关键参数概率； 结合贝叶斯基础理论， 并通 过蒙特卡洛抽样法， 获取关键参数的后验概率分 布函数； 进行基于可靠性理论分析的安全评估， 计算失效概率和可靠度指标。 本发 明的有益效果 是： 通过引入参数不确定度， 解决了中国古代石 拱桥结构评估 过程中， 出于对文物自身保护的原 因， 导致的参数 数据较少的问题。 权利要求书2页 说明书7页 附图2页 CN 115186529 A 2022.10.14 CN 115186529 A 1.一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥 安全评估方法， 其特 征在于： 包括： S1： 确定拱桥的相关评估参数并开展实桥数据测量； S2： 基于步骤S1测量得到的数据与文件数据建立数值模型； S3： 根据步骤S1测量得到的数据对拱桥进行 敏感性分析， 得到关键参数； S4： 结合贝叶斯基础理论和蒙特卡洛抽样法， 获取关键参数的后验预测分布函数， 计算 出关键参数的后验分布概 率； S5： 将后验分布概率输入至数值模型中， 采用极限状态原则将拱桥结构， 将数值模型中 的输出结果划分为安全区域与失效区域， 并得到负荷曲线与安全荷载曲线， 通过比较负荷 曲线与安全荷载曲线， 得到拱桥结构的失效概 率和可靠度指标。 2.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S1中测量数据的方法包括： 激光扫描技 术和探地雷达方法： 进行详细的几何测量， 获得 更全面的几何特 征数据； 通过运行模态分析进行动态 识别试验的方法： 获得石拱桥固有频率数据和振型； 间接声波冲击法： 获得有关石拱桥力学性能的其它信息， 包括泊松比和杨氏模量； 时域有限差分模型： 根据得到的精确几何图形建立逼真的模型， 通过将得到的合成数 据与现场检测数据进行比较， 从而得到更多未知的结构细节。 3.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S2中， 所述数值模型为 三维非线性有限元模型或二维刚性 块极限分析模型。 4.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S3中， 敏感性分析的具体过程 为： 采用参数响应的相对变化率与桥梁整体结构响应的相对变化率之比来表示该参数的 重要程度， 应用下面的敏感性公式计算 参数的关键 重要度： 式中， bc(i)表示第i个参数的关键重要度； Y表示桥梁的结构响应； X表示参数的平均 响 应； xi表示第i个参数的输入数据； yi表示在输入xi后桥梁结构响应数值； cv表示第i个参数 的变异参数； 定义极限重要度blim， 若bc(i)≥blim， 则判定该参数为关键参数， 并赋予相关的概率密度 函数考虑到可靠性分析中； 若bc(i)<blim， 则该参数不予考虑。 5.如权利要求4所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 变异参数cv为： μ和σ 分别表示各参数( θi)的平均值以及标准差 。 6.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S4， 采用基于贝叶斯理论的概率分析， 根据贝叶斯范式将概率分配给关键参数， 具体过程 为： 首先， 假设概 率分布函数模型 未知参数为θ ＝( θ1, θ2)， θ代表了关键参数的不确定性；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115186529 A 2其次， 根据经验选取先验分布， 或者选取无信息先验分布， 该双参数模型表示为gx(x| θ )， 其联合 概率密度g( θ1, θ2)用于描绘了关键参数x当前的不确定性； 根据以上理论， 则后验概 率分布表示为g( θ1, θ2| ε )： g( θ1, θ2| ε )＝c·L( θ1, θ2| ε )g( θ1, θ2) 其中L( θ1, θ2| ε )为样本 ε 的极大似然估计， c为归一 化常数； 最后计算出关键参数x的后验预测分布函数： θ1, θ2分别表示第1个未知参数和第2个未知参数。 7.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S4中， 采用蒙特卡罗抽样法用于获取后验分布样本点， 基于拒绝 ‑采样的贝叶斯 计算的具体操作流 程如下: S4.1： 对概率分布函数模型未知参数θ 的连续变量进行离散化处理， θ＝( θ1, θ2)， 采用拒 绝采样法从θ ＝( θ1, θ2)中抽样， 得到样本 S4.2： 选用构图法， 将拒绝 ‑接受抽样得到的( θ1, θ2)分布代入函数gx(x|θ1, θ2)， 分布获 得{x(1),…,x(n)}。 8.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的中国古代石拱桥安全评估方法， 其特征 在于： 步骤S5中， 得到拱桥结构的失效概 率和可靠度指标的过程如下： 首先， 构造结构功能函数： Z＝R‑S＝g(R,S) 式中， R是阻力， S是荷载影响， R、 S都是相互独立的正态 随机变量， 所以结构功能参数Z 也是正态分布； Z>0时， 结构处于可靠状态； Z＝0时， 结构处于极限状态； Z<0时， 结构处于失 效状态； 然后， 计算拱桥结构的失效概 率和可靠度指标， 失效概 率Pf为： 实际桥梁的可靠度指标β 为： 其中， μR和 μS分别表示阻力R和荷载影响S的平均值， σR和σS分别表示阻力R和荷载影响S 的标准差， μZ和σZ分别表示结构功能参数Z的平均值和标准差； 根据上述结果， 结合结构可靠性理论验证石拱桥安全性能， β ≥βT时， 拱桥桥梁安全， 其 中βT为可靠度指标的目标值。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115186529 A 3