(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210820495.7 (22)申请日 2022.07.13 (71)申请人 长安大学 地址 710000 陕西省西安市雁塔区南 二环 路中段 (72)发明人 王亚琼　张士朝　李杰　高启栋　 马晓博　周海孝　张宸　贾士孔　 (74)专利代理 机构 西安铭泽知识产权代理事务 所(普通合伙) 61223 专利代理师 梁静 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种隧道 顶板失效概 率分析方法 (57)摘要 本发明提供了一种隧道顶板失效概率分析 方法， 属于隧道工程领域， 包括如下步骤： 建立隧 道顶板楔形体失稳的安全系数FS； 根据安全系数 FS确定岩体力学参数； 利用主成分分析方法分析 岩体力学参数中对隧道顶板失效概率贡献最大 的参数， 并将其设为初始验算点； 根据安全系数 FS确的功能函数及其梯度， 在初始验算点处按照 Taylor级数展 开并取至一次项； 采用转换后的一 次二阶矩的功能函数对贡献最大的参数进行迭 代计算， 获得满足迭代终止条件的确定的验算点 并计算其对应的灵敏度系数； 根据确定的验算点 及其对应的灵敏度系数计算可靠度指标； 根据可 靠度指标计算隧道顶板楔形体的失效概率； 本发 明分析隧道 顶板失效点的精度更高。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 115238486 A 2022.10.25 CN 115238486 A 1.一种隧道 顶板失效概 率分析方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 根据极限平衡法确定隧道顶板楔形体的破坏模式， 建立隧道顶板楔形体失稳的安全系 数FS； 根据所述 安全系数 FS确定影响隧道 顶板楔形体失稳的岩体力学参数； 利用主成分分析方法分析所述岩体力学参数中对隧道顶板失效概率贡献最大的参数， 并将所述贡献最大的参数的均值设为初始验算 点； 根据所述安全系数FS确定一 次二阶矩的功能函数及其梯度， 在所述初始验算点处对所 述一次二阶矩的功能函数按照Tayl or级数展开并取至一次项； 采用转换后的一 次二阶矩的功能函数及其梯度对所述贡献最大的参数进行迭代计算， 获得满足迭代终止条件的确定的验算 点并计算 其对应的灵敏度系数； 根据所述确定的验算 点及其对应的所述灵敏度系数计算可靠度指标； 根据所述可靠度指标计算隧道 顶板楔形体的失效概 率。 2.根据权利要求1所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述安全系数FS的 计算公式为： 所述功能函数的计算公式为： Z＝gX(X)＝FS‑1， 即， 其中， N为法向力， W 为楔形体的重量， α 为隧道楔形体半顶角， 为节理摩擦角。 3.根据权利要求2所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 在所述初始验算点 处按照Talyor级数展开并取至一次项， 将所述 一次二阶矩的功能函数Z转换为以下 形式： 其中， gX(x*)＝0， gX(x*)＝0表示点x*为极限状态面上的一点， x*为验算点 的集合， 为该集合中的一个验算点， Xi为岩体力学参数， gX(x*)为功能函 数的梯度。 4.根据权利要求3所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 在所述贡献最大的 参数的空间， ZL＝0为过所述初始验算点处的极限状态平面的平面， 利用相互独立正态 分布 随机变量线性组合的性质， ZL的均值和标准差分别为： 其中， 为岩体力学参数的均值， 为岩体力学参数 Xi的标准差 。权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115238486 A 25.根据权利要求1所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述岩体力学参数 包括节理摩擦角、 楔形体的中心高度、 楔形体半顶角、 侧压力系数、 垂直应力、 容重、 圆形隧 道半径、 节理的切向和法向刚度比。 6.根据权利要求5所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述岩体力学参数 通过现场或工地实验室测得。 7.根据权利要求4所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述确定的验算点 的计算过程如下： ①假定所述初始验算 点， 初始验算 点为贡献最大的参数的均值； ②计算灵敏度系数 所述灵敏度系数 公式为： ③计算结构可靠度指标β； 所述结构可靠度指标β 公式为： 其中， 为岩体力学参数的均值， 为岩体力学参数 Xi的标准差， 为验算点； ④计算新的验算 点 其公式为： ⑤若满足终止迭代条件， 终止迭代； 否则， 以新的验算点 重复步骤 ②～④， 直至前后 两次验算 点之差小于允许误差 ε， 即可 得到确定的验算 点值。 8.根据权利要求7所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述隧道顶板楔形 体失效概 率Pf公式为： Pf＝Φ(‑β )＝1‑Φ( β )。 9.根据权利要求1所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 利用所述主成分分 析方法分析所述岩体力学参数中对隧道顶板失效概率贡献最大的参数之前， 需进 行如下步 骤： 统计所述岩体力学参数的均值和标准差； 根据所述岩体力学参数的均值和标准差产生 服从正态分布的随机场； 根据所述随机场确定所述岩体力学参数主成分 分析的样本量； 再利用所述主成分 分析方法分析 所述样本量， 得到所述贡献最大的参数。 10.根据权利要求9所述的隧道顶板失效概率分析方法， 其特征在于， 所述主成分分析权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115238486 A 3