(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210867985.2 (22)申请日 2022.07.22 (71)申请人 中国人民解 放军63891部队 地址 471000 河南省洛阳市洛龙区瀛洲路 关林路交叉口 (72)发明人 张政宇　李明磊　刘备　芦秀伟　 窦赛　崔建勇　 (74)专利代理 机构 洛阳市凯旋专利事务所(普 通合伙) 41112 专利代理师 林志坚 (51)Int.Cl. G06Q 10/06(2012.01) G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种检验大型射电天线指向拟合和指向精 度的评估方法 (57)摘要 本发明涉及射电望远镜技术领域， 公开一种 检验大型射电天线指向拟合和指向精度的评估 方法， 是根据不同的数据选择其合适的拟合函 数， 从而提高单点偏差的测试精度， 包括： 改进单 点偏差的拟合方法， 通过单点偏 差的样本对全天 区范围内不同区域指向精度进行评估； 第一个部 分是改进现有单点偏差的拟合方法， 第二部分是 通过单点偏差的样本对全天区范围内不同区域 指向精度进行评估。 本发明能够根据不同的数据 选择其合适的拟合函数， 从而提高单点偏差的测 试精度。 权利要求书3页 说明书6页 CN 115423246 A 2022.12.02 CN 115423246 A 1.一种检验大型射电天线指向拟合和指向精度的评估方法， 其特征是： 根据不同的数 据选择其合适的拟合函数， 从而提高单点偏差的测试精度， 包括： 改进单点偏差的拟合方 法， 通过单点偏差的样本对 全天区范围内不同区域指向精度进行评估； 1)单点偏差的拟合实施方法： 首先给出拟合函数为 其中x为天线指向与射电源位置的偏差， y 为功率读数， A、 μ和σ 为高斯函数的参数， E(x)为背景噪声， ε为随机误差， 假设每次测量的随 机误差独立且服从正态分布， 记 易知 μ就是 该点的指向偏差； 使用最小二乘法估计指向偏差 μ， 记一次扫描的m组数据为(xi， yi)(i＝1,2…m)； 目标函数为 当f取最小值时， μ对应的取值即为其最小二乘估计， 也 就是该点的指向偏差估计值； 为此， 还需要E(x)的表达式， 将E(x)在零点泰勒展开， 即 E(i)为E(x)的i阶导数， o(xi+1)为xi+1的高阶无穷小量； 因此 在零点附近， 用多 项式来近似E(x)， 即 若E(x)选取的多项式次数偏低， 则无法准确拟合； 反之， 选取的多项式次数偏高， 则会 出现过拟合现象， 虽然会使得拟合残差减小， 但模 型并不准确， 所以选择合适的E(x)模 型是 关键； 对E(x)模型最高次项系数βn做显著性检验： 选用E(x)模型为n次多项式并使用最小 二乘 法得到P(x)相应参数的估计； 接着对E(x)最高次项系数βn做显著性检验， 若检验通过则选用E(x)模型为n+1次多项式 重复上述操作； 若检验未通过则确定 E(x)模型为 n‑1次多项式； 并作以下记法规定： (1)记 其中(xi， yi)(i＝1,2 …m)为一次扫描得到的m 组数据， A、 μ和σ 为 最小二乘法得到的高斯函数的参数估计值； 看出 其中(i＝ 1,2…m)， εi为随机误差， 每次独立且服从均值 为0的高斯分布； (2)记Z＝(z1,z2...zm)T， ε＝( ε1, ε2... εm)T， β ＝( β0, β1... βn)T， 由 此得到Z＝Xβ + ε； (3)记C＝(XTX)‑1， cij为C的第i行第j列的元 素； (4)记 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115423246 A 2(5)根据t分布的定义， 有 这里tm‑n表示自由度为m ‑n的t分布； 单点误差的拟合实施方法如下： 输入一次扫描得到的m组数据(xi， yi)(i＝1,2…m)； 第一步： 设置初值 n＝0； 第二步： 令E(x)为n次多项式， 当n＝0时， E(x)选为常数， 使用最小二乘法并计算得到Z、 X和β， 以及此时的误差估计值 μn； 第三步： 若n＝0， 则进行第五步， 否则， 继续进行第四步； 第四步： 给定水平α， 选取5％， 计算 若 为tm‑n分 布的 分位数， 则认为E(x)的n次项系数不显著， 在犯错 误概率不超过α 的条件下， E(x)应 该选取n‑1次多项式， 并输出 单点扫描的误差为 μn‑1； 否则， 进行第五步； 第五步： 令n＝n+1,并返回第二步； 即根据子区域内单点误差的样本进行无偏性检验， 判断天线是否在该区域内指向准确， 若检验指向有偏， 则需要对天线指向进行矫 正； 2)、 全天区指向精度评估方法： 经过对所有十字扫描得到数据的处理， 得到一系列单点误差的样本值 即天 线在方位角 θ， 俯仰角 处的俯仰或方位指向误差样本值Δe； 将全天区进行划分， 按照把方位角和俯仰角均匀划分的方式， 得到每个区域内单点误 差的样本值 2 .1子区域内天线指向无偏性检验， 根据某个子区域内n组单点误差的样本值 其中(i＝1,2,…,n)， 对该子区域内天线指向无偏性检验的方法如下： 第一步： 计算 并给定水平α； 第二步： 若 则认为天线指向在该区域内有偏， 需要修正 反之， 认为天线指向在该区域内无偏， 在犯错 误概率不超过α 的条件下； 2.2相邻子区域天线指向不确定度一致性检验； 子区域A内n组单点误差的样本值 其中(i＝1,2, …,n)， 子区域B内m 组单点误差的样本值 其中(j＝1, 2,…,m)； 天线在两个子区域内都经过指向无偏性检验， 即区域内天线指向的误差均值为0； 对该 两个子区域内天线指向不确定度一 致性检验的方法如下： 第一步： 计算 以及 并给定水平α； 第二步： 若 则认为两个子区域内指向不确定度一致； 否则， 认权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115423246 A 3