(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210655043.8 (22)申请日 2022.06.10 (71)申请人 三峡大学 地址 443002 湖北省宜昌市西陵区大 学路8 号 (72)发明人 付君健　彭铁川　李帅虎　周祥曼　 (74)专利代理 机构 宜昌市三峡专利事务所 42103 专利代理师 李登桥 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 一种基于模态响应的结构损伤 识别方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于模态响应的结构损 伤识别方法， 该方法以待测结构有限元模型的单 元刚度矩 阵和单元质量矩 阵权重系数为成像参 数， 以待测结构与有损伤结构 模态响应变化率的 平方和为损伤识别的弹性 成像目标函数， 以成像 参数上下限为约束条件， 建立损伤识别的弹性成 像优化模型， 对 结构进行有限元分析以获得结构 模态响应， 通过推导目标函数关于成像参数的导 数， 来迭代求解成像参数， 当目标函数满足收敛 准则时完成结构弹性成像以实现损伤识别。 本发 明中结构的模态响应容易通过传感器测量， 利用 弹性成像方法从图形角度直观反映结构损伤的 位置和形状信息， 可以实现对刚度和质量有耦合 影响的损伤类型和仅对质量有影响的损伤类型 的损伤识别。 权利要求书3页 说明书6页 附图3页 CN 115017770 A 2022.09.06 CN 115017770 A 1.一种基于模态响应的结构损伤 识别方法， 其特 征在于， 该 方法包括如下步骤： S1： 测量有损伤结构的模态响应； S2： 建立无损结构的有限元模型； S3： 在有限元模型 上建立损伤的表征 方法， 建立损伤 识别的弹性成像优化模型； S4： 求解含有成像参数的无损结构有限元模型， 得到结构的模态响应； S5： 求解损伤识别的弹性成像优化模型中的目标函数； S6： 求解目标函数关于成像参数导数； S7： 采用优化 算法更新成像参数； S8： 判断是否满足收敛 条件； S9： 若满足收敛则输出 结构弹性成像结果， 若不满足收敛则重复上述 步骤S4‑S8。 2.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S1中结构测量 位置点需要 避开结构约束位置 。 3.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S2中建立无损结构的有限元模型。 4.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S3中将结构损伤分为两类， 一类为对刚度和质量有耦合影响的损伤， 另一类为仅对质量有 影响的损伤； 采用结构离散单元刚度矩阵和单元质量矩阵权重系 数为成像参数， 通过成像 参数的变化来表征损伤， 结构单元上成像参数的取值范围为0.001≤xj≤1， 0.001≤yj≤1； 构建关于成像参数的插值模型如下： 式中， yj为第j个单元刚度矩阵权重系数， xj为第j个单元质量矩阵权重系数， N为单元数 量， p为惩罚系数， 1<p<5， 其作用是为了让成像参数尽量趋近0或1； K为关于yj的结构刚度矩 阵， M为关于xj的结构质量矩阵， Kj0为无损伤结构的单元 刚度矩阵， Mj0为无损伤结构的单元 质量矩阵； 以待测结构与有损伤结构模态响应变化率的平方和为损伤识别的弹性成像目标函数， 以成像参数 上下限为约束条件， 建立损伤 识别的弹性成像优化模型： 式中， xj和yj为第j个单元的成像参数， N为单元数量， f(x,y)为关于成像参数矩阵[x,y] 的目标函数， m为模态阶数， wi为每个固有频率的权重， 各权重总和为1， λi为第i个计算特征 值， λi*为第i个测量特 征值； 且满足：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115017770 A 2(1)当结构存在对刚度和质量有 耦合影响的损伤时， yj＝xj； (2)当结构存在仅对质量有影响的损伤时， yj＝1。 5.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S4中对含有成像参数的无损结构有限元模 型进行求解， 结构模态响应通过式(4)求解， 求解 式(4)需在结构的特定位置加入非结构集中质量， 以防止对称结构的损伤弹性成像结果对 称出现； 式中， K为 关于成像参数的结构刚度矩阵， M为 关于成像参数的结构质量矩阵， λi为第i个 特征值， 为第i个特 征向量， λi＝ωi2， ωi为第i阶振动固有频率。 6.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S5中损伤 识别的弹性成像目标函数的数 学模型定义如下： 式中， f(x,y)为关于成像参数矩阵[x,y]的目标函数， m为模态阶数， wi为每个固有频率 的权重， 各权重总和为1， λi为第i个计算特征值， λi*为第i个测量特 征值。 7.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S6中目标函数关于单 元成像参数xj的导数求 解如下： (1)当结构存在对刚度和质量有 耦合影响的损伤时， yj＝xj； (2)当结构存在仅对质量有影响的损伤时， yj＝1； 式中， T代表矩阵转置， 是第i个特 征值对单 元成像参数xj的导数； 式中， 是目标函数对单 元成像参数xj的导数。 8.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S7中采用优化 算法更新成像参数的策略如下： 式中， n代表迭代步数， α 为 步长， min代表取括号中最小值， max代 表取括号中最大值。 9.根据权利要求1所述一种基于模态响应的结构损伤识别方法， 其特征在于： 所述步骤 S8中收敛准则定义如下：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115017770 A 3