(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210867476.X (22)申请日 2022.07.22 (71)申请人 华东交通大 学 地址 330013 江西省南昌市昌北 经济开发 区双港东大街808号 (72)发明人 占金青　晏家坤　刘敏　杨新峰　 周程灵　杨惠菁　 (74)专利代理 机构 北京东方盛凡知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11562 专利代理师 沈晓彦 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/18(2020.01) (54)发明名称 一种基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机 构拓扑优化方法 (57)摘要 本发明公开一种基于最小尺寸控制的电热 驱动柔顺机构拓扑优化方法， 定义电热驱动柔顺 机构设计域及边界条件、 初始化设计参数， 采用 顺序耦合方法求解电 ‑热‑结构多物理场结构响 应， 以机构 的输出位移最大化为优化目标， 通过 引入结构指示函数， 构建实相和空相材料结构最 小尺寸约束函数， 建立基于最小尺 寸控制的电热 驱动柔顺机构拓扑优化模型， 利用移动渐近算法 求解拓扑优化问题， 判断是否满足收敛准则， 最 后输出最优的电热驱动柔顺机构拓扑构型； 能够 有效地抑制细小尺寸结构的出现， 便于加工制 造。 权利要求书5页 说明书11页 附图3页 CN 115114831 A 2022.09.27 CN 115114831 A 1.一种基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构拓扑优化方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： S1， 设定电热驱动柔顺机构设计域、 边界条件， 将所述设计域离散成N个有限单元， 定义 材料参数、 作用载荷大小、 输出的弹簧刚度、 最小尺寸控制参数和设计 变量初始值； S2， 采用单元密度过滤方法对所述有限单元进行结构单元密度过滤， 然后， 采用 Heaviside映射 函数对过 滤后的所述单 元密度进行二次过 滤， 得到单 元物质密度； S3， 采用固体各向同性材料惩罚模型描述材料介电常数、 热传导系数和弹性模量与所 述单元物质密度之间的关系， 采用顺序耦合方法求解电 ‑热‑结构多物理有限元平衡方程， 获得机构结构的位移响应； S4， 以所述电热驱动柔顺机构的输出位移为优化目标， 通过引入结构指示函数， 构建实 相和空相材料结构最小尺寸的几何约束函数， 建立基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构 拓扑优化模型； S5， 根据所述电热驱动柔顺机构拓扑优化模型， 计算优化目标函数和约束值， 得到所述 电热驱动柔 顺机构的输出位移和实相、 空相结构最小特 征尺寸、 结构体积约束的灵敏度； S6， 采用移动渐近优化算法更设计变量， 求解基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构 拓扑优化问题， 判断是否满足收敛准则， 若不满足， 转至步骤S2， 若满足， 则电热驱动柔顺机 构拓扑优化过程结束， 输出最优的电热驱动柔 顺机构拓扑构型。 2.根据权利要求1所述的基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述S2包括以下步骤： S21， 采用单元密度 过滤方法对所述有限单元进行结构单元密度 过滤， 通过相邻单元密 度的加权平均方法， 得到过 滤后的单 元密度： 式中， 为单元i过滤后的单元密度； ρj为单元j的密度； vj为单元j的体积； Ωi为单元质 心与单元i质心的距离不超过最小过滤半径Rmin的所有单元集合； xj为单元j中心的坐标； ω (xj)为权重函数： 式中， xi为单元i中心的坐标； S22， 利用Heaviside映射函数对所述过滤后的单元密度进行二次过滤， 得到单元物质 密度： 为单元i的单元物质密度； ηi为阈值； β 为控制近似Heaviside映射函数近似程度的参 数。权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115114831 A 23.根据权利要求1所述的基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述S3包括以下步骤： S31， 采用固体各向同性材料惩罚模型描述材料介电常数、 热传导系数和弹性模量与所 述单元物质密度之间的关系： 为单元e的单元物质密度； σE、 σT、 E分别为单元e的介电常数、 热传导系数和弹性模量； σE0、 σT0、 E0分别为充满实体材料的单元介电常数、 热传导系数和弹性模量； P1、 P2、 P3为惩罚 值， 均取值 为3； S32， 考虑线弹性变形范围内， 采用顺序耦合方法求解电 ‑热‑结构多物 理有限元平衡方 程， 其中， 电场、 热场、 结构场有限元平衡方程分别表示 为： 式中， 下标E、 T和S分别表示电场、 热场和结构场； KE、 KT和Ks分别表示结构的整体电传导 矩阵、 整体热传导矩阵和整体刚度矩阵； UE、 UT和Us分别表示节 点的电压列阵、 温度列阵和位 移列阵； FE、 FT和Fs分别为电压载荷列阵、 温度载荷列阵和力载荷列阵； 表示单元的单元物 质密度。 4.根据权利要求1所述的基于最小尺寸控制的电热驱动柔顺机构拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述S4包括以下步骤： S41， 控制柔 顺机构实相和空相材 料结构的最小尺寸， 满足下列充分条件： 式中， 为过滤后的单元密度； Ω1表示实相材料区域； Ω2表示空相材料区域； ηe、 ηi和 ηd 均为阈值， 分别取值为0.75、 0.5和0.25； 为过滤后的单元密度 的空间梯度； x表示单元 的坐标； S42， 引入所述结构指示函数， 描 述柔顺机构构型中的实相材料区域Ω1和空相材料区域 Ω2： 式中， 上标s和v分别表示实相和空相； Is和Iv分别表示为实相和空相材料区域的结构指 示函数； 当Is＝1时， 表 明单元位于实相材料区域Ω1的内部； 当Is＝1时， 表明单元位于实相 材料区域Ω1的外部； 对于空相材料区域的结构指示函数Iv具有相同的规律； λ取值为10‑4；权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115114831 A 3