(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210728045.5 (22)申请日 2022.06.23 (71)申请人 华中科技大 学 地址 430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路 1037号 (72)发明人 夏奇　黄卓　杨康　 (74)专利代理 机构 华中科技大 学专利中心 42201 专利代理师 孔娜 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06N 3/04(2006.01)G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于多水平集函数参数化的网格加强 筋结构优化方法 (57)摘要 本发明属于结构优化设计相关技术领域， 其 公开了一种基于多水平集函数参数化的网格加 强筋结构 优化方法， 该方法包 括以下步骤： (1)计 算各单元中心点处的各个水平集函数； (2)利用 delta函数对水平集函数进行阈值投影以得到 ρi(xe)， 再采用p ‑norm范数凝聚函数或KS函数 对ρi(xe)·ρsi进行凝聚以得到单元密度ρe； (3)求得约束函数； (4)求解得到整体位移向量， 并确认网格加强筋结构的优化设计问题的表达 式； (5)计算灵敏度， 并基于计算得到的灵敏度结 果对优化设计问题进行求解， 并更新设计变量 αik,ρsi； (6)判断是否满足预设的优化终止条 件。 本发明解决了现有网格加强筋结构不连续、 可制造性差(不可自由变化)的技 术问题。 权利要求书5页 说明书14页 附图3页 CN 115081113 A 2022.09.20 CN 115081113 A 1.一种基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法， 其特征在于， 该方法包 括以下步骤： (1)将待优化的网格加强筋结构的结构设计域划分为N个单元， 在所述结构设计域中设 置J个设计点qk即径向基函数的中心点， 并为每个设计点qk赋予权重系 数αik， i＝1...L， 结 合权重系数αik和径向基函数得到各单元中心点处的各个水平集函数φi(xe)， N和J均为正 整数且N＞J， L 为加强筋的数量； (2)利用delta函数对水平集函数φi(xe)进行阈值投影以得到ρi(xe)， 同时， 每一个 水平 集密度ρi(xe)对应一个筋体密度ρsi， 再采用p ‑norm范数凝聚函数或KS函数对ρi(xe)·ρsi进 行凝聚以得到单 元密度ρe； (3)计算各单元中心点处多水平集函数梯度 的模 再根据计算式 得到 然后对 进行p‑norm凝聚得到 进而求得约束函 数 其中ξi为小于1的正数； (4)求解得到整体位移向量， 并确认网格加强筋结构的优化设计问题的表达式； (5)计算目标函数c对设计变量αik, ρsi的灵敏度 计算约束函数V、 K、 Si对 设计变量αik的灵敏度 同时， 基于计算得到的灵敏度结果对优化 设计问题进行求 解， 并更新设计 变量αik, ρsi； (6)判断是否满足预设的优化终止条件， 若满足则停止优化过程， 网格加强筋结构的优 化完成； 否则转至步骤(2)。 2.如权利要求1所述的基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法， 其特征 在于： 各单元中心点处的水平集 函数的计算式为： 其中， J为径向基函数的中心点数， L为网格加强筋个数， 为径向基函数， 其表 达式为： 式中， 符号( ·)+表示max{0, ·}， 参数r根据径向基函数中心点坐标qk＝(xk,yk)和单元 中心点坐标xe＝(xe,ye)计算得到， 计算式为： 式中， ε为预设的正数， dmin取值大于结构设计域 最大尺寸的一半。 3.如权利要求1所述的基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法， 其特征 在于： 利用delta函数对多个水平集 函数φi(xe)进行变换 得到ρi(xe)， 计算式为： ρi(xe)＝ δ(φi)＝H(φi+2 η )‑H(φi) 其中:权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115081113 A 2其中， 参数γ、 η分别控制Heaviside函数的平 滑性和阶跃点； 采用p‑norm范数凝聚函数对ρi(xe)进聚凝取并集得到单 元密度ρe： 具体计算式为： 其中， pn为p‑norm范数凝聚常数， L 为网格加强筋个数。 4.如权利要求3所述的基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法， 其特征 在于： 体积约束的计算式为： 水平集函数梯度 的模 的计算式为： 其中： 式中， 的计算式为： 对 进行p‑norm凝聚得到 的计算式为： 式中， pn为不小于2的正整数。 5.如权利要求1所述的基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法， 其特征 在于： 令网格加强筋基底高度为hb， 通过单元密度 计算得到各单元的高度he， 利用he权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115081113 A 3