(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210602271.9 (22)申请日 2022.05.30 (71)申请人 广西电网有限责任公司电力科 学研 究院 地址 530000 广西壮 族自治区南宁市 兴宁 区民主路6 -2号 (72)发明人 李锐　陈梁远　黎大健　易辰颖　 韩方源　张磊　芦宇峰　苏毅　 潘绍明　马源　 (74)专利代理 机构 南宁东智知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 45117 专利代理师 黎华艳 (51)Int.Cl. G01R 31/72(2020.01) G06F 30/17(2020.01)G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模 型建立方法 (57)摘要 本发明涉及电气设备故障诊断技术领域， 尤 其涉及一种基于哈密顿原理的变压器两体振动 模型建立方法， 包括根据绕组线圈的结构特点， 将线圈的局部单元抽象并简化为两体振动模型， 建立两体振动模 型的磁场中的拉格朗日方程； 基 于哈密顿原理， 对于完整的、 有势的电磁场电动 力系统， 在相同始末位置、 相同时间、 相同的约束 条件下， 存在唯一真实的运动才能使哈密顿作用 量有驻值， 求解两体振动模型； 确定假设条件， 利 用哈密顿原理及拉格朗日方程构建两体振动数 学模型， 得到其运动方程。 本发明完善考虑机电 耦合作用及材料非线性的绕组非线性振动机理， 两体振动模型能够表征出系统的材料非线性 以 及磁场与振动的耦合， 方程的解可以反映绕组机 械状态的变化。 权利要求书3页 说明书9页 附图1页 CN 114966484 A 2022.08.30 CN 114966484 A 1.一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤S1， 根据绕组线圈的结构特点， 将线圈的局部单元抽象并简化为两体振动模型， 建 立两体振动模型的磁场中的拉格朗日方程； 步骤S2， 基于哈密顿原理， 对于完整的、 有势的电磁场电动力系统， 在相同始末位置、 相 同时间、 相同的约束 条件下， 存在唯一真实的运动才能使哈密顿作用量有驻值， 求解两体振 动模型； 步骤S3， 确定假设条件， 利用哈密顿原理及 拉格朗日方程构建两体振动数学模型， 得到 其运动方程。 2.根据权利要求1所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述 步骤S1中两体振动模型的磁场中的拉格朗日方程具体为： 又因为： H＝B/ μ， 因此有： 则磁场中两体模型的作用量 为： 其中， B为区域的磁通量密度， H为磁场强度， J为电流密度， A为磁矢位， V为封闭区域的 体积。 3.根据权利要求2所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述 步骤S2中使得哈密顿作用量有驻 值， 则： 又因为 ∫SδA(t1)dS＝ ∫SδA(t2)dS＝0， 所以有： 4.根据权利要求3所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述 步骤S3中的假设条件 包括以下： (1)两体模型为等位体， 位移电流密度远小于传导电流密度， 两体模型中的势能仅仅依 赖于所有质点在相同时刻的分布， 只要其中一个质点位置发生变化则立即影响其他质点，权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114966484 A 2相互作用为瞬 间扩散， 即绝对时间假； (2)忽略集 肤效应， 忽略邻近效应； (3)将变压器油视作理想流体， 即不可压缩、 不计粘性、 无 热传导。 5.根据权利要求4所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述 步骤S3中的运动方程包括机 械能函数、 弹性势能函数、 磁场能函数。 6.根据权利要求5所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 两体模型为： 两根导线具有相同方向的相同电流， 其长度为l， 间距为r， 半径为R， μ 为变压器油磁导 率； 质量分别为M/2， 上 下导线位移分别为向量 和向量 导线间相对位移 为 所述机械能函数 具体如下： 两体模型关于 机械能的拉格朗日函数为： 式中Ep(r)为机械势能； 设r＝r0为双导线系统的平衡位置， 即无电流时导线的间距， 则 7.根据权利要求6所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述弹性势能函数为： 将弹性势能函 数Ep(r)在r0处按幂级数展开， 保留到第一个非 零项， 设 表征导线间的刚度(拉压刚度或接触刚度)， 可 得： 8.根据权利要求7所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 所述两体模型的电感为： 两体模型关于磁场能的拉格朗日函数为： 9.根据权利要求8所述的一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法， 其特 征在于， 将双导线的磁势能在r0处展开至二阶项， 可 得：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114966484 A 3