(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210837074.5 (22)申请日 2022.07.15 (71)申请人 燕山大学 地址 066004 河北省秦皇岛市海港区河北 大街438号 (72)发明人 唐勇　王佳炎　张健　周莉莎　 赵静　 (74)专利代理 机构 石家庄众志华清知识产权事 务所(特殊普通 合伙) 13123 专利代理师 张建 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/25(2020.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿 真方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于MPM的各向异 性相场 断裂算法的仿真方法， 涉及计算机图形学、 基于 物理仿真的领域， 为了解决现有的断裂算法中， 裂纹尖端较模糊， 裂纹表面不准确， 且损伤区域 的裂纹随着裂纹演化会越来越宽的问题， 本发明 一种基于MPM的各向异性相场断裂算法， 通过细 化断裂区域的网格， 使其具有较高的分辨率， 能 够保留裂纹的细节， 并且在一定程度上衰减裂纹 的厚度； 设计了正交各向异性超弹性本构模型和 各向异性相场断裂模型， 发展了弹性材料各向异 性能量部分和裂纹相场的耦合。 该算法的正交各 向异性能量容易通过退化函数与断裂耦合， 自适 应的调整网格的分辨率， 能够增强裂纹模拟的细 节， 更准确的确定 裂纹表面。 权利要求书2页 说明书10页 附图3页 CN 115203847 A 2022.10.18 CN 115203847 A 1.一种基于 MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法， 其特 征在于， 其包括以下步骤： 步骤1、 初始化 参数； 步骤2、 当相场超过设定的阈值时， 通过窄带对周围网格进行细化； 步骤3、 运 算相场的梯度和拉普拉斯 算子及海 森矩阵， 并更新相场； 步骤4、 将材 料点的质量、 动量传输 到网格， 并运 算材料点的应力； 步骤5、 在网格上 更新网格速度， 并设置边界条件。 2.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法， 其特征在 于， 所述步骤1中参数包括材料方向、 杨氏模量、 泊松比、 粒子位置、 速度、 形变梯度、 仿射速 度场、 体积、 质量、 密度、 损伤、 体积比、 欧拉网格大小、 网格速度、 质量、 拉普拉斯算子、 海森 矩阵、 网格损伤、 时间步长、 边界范围和断裂 应力阈值。 3.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法， 其特征在 于， 所述步骤2中将相场值超过0.5的粒子区域， 通过插值函数传输到精细网格， 其中， 插值 函数模型为 4.根据权利要求2所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法， 其特征在 于， 所述步骤3中基于各向异性裂纹表面密度函数相场模型， 实现裂纹扩展呈各向异性， 则 裂纹表面应用以下函数来表示： 其中， 为单位体积裂纹表面密度泛函， 通过引入对称二阶结构张量A构建各 向异性裂 纹表面密度从而将 各向异性添加到损伤模型 中， 为裂纹相场的梯度， b1为横向 同向裂纹方向， b2为正交各向异性裂纹方向， βi控制材料裂纹方向的强度， l0为正则化扩散 裂纹的长度比例， d为相场， F为材 料形变梯度。 5.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法， 其特征在 于， 所述步骤4中根据正交各向异 性弹性能量密度与相场耦合更新材料点的应力， 正交各向 异性弹性能量密度用以下函数来表示： Ψ(F)＝Ψiso(F)+Ψortho(F) 其中Ψiso(F)和Ψortho(F)分别表示为各项同性部分能量密度和各向异性部分能量密 度； 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115203847 A 2其中F为材料 的形变梯度， μ为剪切模量、 k为体积模量， C＝FTF为右柯西应力张量， IC＝ tr(C)表示C的迹， J＝detF表示 F的行列式； I5为各向异性不变量， A ＝aaT， a为纤维方向方向量， || ·||2表示欧几里得范数； I4＝aTSa， S为形变梯度F极分解F＝ RS中的S矩阵； 正交各向异性弹性能量密度退化 为： 其中g(d)＝(1 ‑d)2(1‑r)+r(d∈[0,1],g(d)∈[0,1])为退化 函数； 则应力的计算表示 为： 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115203847 A 3