(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210599518.6 (22)申请日 2022.05.30 (71)申请人 东南大学 地址 211100 江苏省南京市江宁区东 南大 学路2号 (72)发明人 高强　王健　殷国栋　张辉　 (74)专利代理 机构 北京德崇智捷知识产权代理 有限公司 1 1467 专利代理师 曹婷 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种基于Bezier曲线的非充气轮胎的优化 设计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于Bezier曲线的非充 气轮胎的优化设计方法， 涉及车轮设计技术领 域， 解决了非充气轮胎使用性能欠佳的技术问 题， 其技术方案要点是基于Bezier曲线构建轮辐 几何形状， 克服了传统直线 段和圆弧曲率不连续 的问题。 在实际应用中， 只需存储控制点坐标， 利 用控制点和Bezier曲线参数表达式可以实现轮 辐结构的描述， 整体具有光滑性， 算法时间复杂 度和控制复杂度较低， 优化效率较高。 同时综合 考虑并满足非充气车轮自由模态、 疲劳性能、 冲 击性能、 热力学性能、 耐磨性能、 空气动力学性 能、 轻量化性能等要求， 不再局限于单一学科性 能的设计与优化， 提高轮胎的使用性能和寿 命。 权利要求书3页 说明书6页 附图3页 CN 115017762 A 2022.09.06 CN 115017762 A 1.一种基于Bezier曲线的非充气轮胎的优化设计方法， 其特 征在于， 包括： S1： 利用Bezier曲线对非充气轮胎进行参数化建模， 得到参数化模型， 在5种工况下定 义参数化模型 的设计变量和约束条件； 通过参数化模型提供 的结构构建非充气轮胎在5种 工况下的有限元模型， 通过有限元模型对非充气轮胎的性能指标进行分析， 得到综合性能 要求； 其中， 所述性能指标包括自由模态、 疲劳性能、 冲击性能、 空气动力学性能， 耐磨性能， 振动性能、 热力学性能、 轻量 化性能； S2： 通过优化拉丁超立方设计在 设计变量的取值范围内进行均匀随机采样以选取第一 样本集合， 通过所述第一样 本集合对性能指标的Kr iging近似模型进行拟合； 通过中心复合 设计在设计变量的取值范围内选取第二样本集合， 通过所述第二样本集合对Kriging近似 模型的预测精度进行检验， 直至Krigi ng近似模型的预测精度达 到要求； S3： 基于已构 建的Kriging近似模型， 通过第二代非劣排序遗传算法对非充气轮胎进行 多目标优化设计， 并得到Pareto 最优解集； S4： 在满足轮胎综合性能要求的条件下， 在所述Pareto最优解集中选取一个车辆质量 最小的妥协解确定轮胎优化方案； 其中， 所述参数化模型的设计变量包括结束控制点的横坐标DV1、 结束控制点的纵坐标 DV2、 P1控制点的横坐 标DV3、 P1控制点的纵坐 标DV4、 P2控制点的横坐 标DV5、 P2控制点的纵坐 标 DV6、 阵列周期 DV7、 薄侧辐条厚度DV8、 厚侧辐条厚度DV9； 所述设计变量的约束条件包括： DV12+DV22＝3172mm2； DV3≤DV5≤DV1； DV4≤DV6≤DV2； DV32 +DV42≤DV52+DV62≤DV12+DV22； 8≤DV7≤24； 4mm≤DV8≤DV9≤10mm。 2.如权利要求1所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 其中， 所述参数化模 型包括辐条的中线分布和厚度分布， 中线分布通过三阶Bezier曲线得到， 表示 为： 其中， x(t)表示中线的横 坐标； y(t)表示中线的纵坐标； Pxi表示第i个控制点的横 坐标； Pyi表示第i个控制点的纵坐标； i表示 运动时间的标准 化变量； 厚度分布 表示为： Y(t)＝a+(b ‑a)t； 其中， Y(t)表示辐条的厚度； a表示辐条较薄一侧的厚度； b表示辐条较厚一侧的厚度； Bezier曲线表示 为： 其中， B(t)表示Bezier曲线， n表示Bezier曲线的阶数； Pi表示由第 i个控制点的坐标向 量； 0表示 起始控制点； 1表示结束控制点。 3.如权利要求2所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 所述5种工况包括模 态试验工况、 弯曲疲劳试验工况、 径向疲劳试验工况、 冲锤正对辐条13 °冲击试验工况和冲 锤正对辐条90 °冲击试验工况。 4.如权利要求3所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 通过所述有限元模 型对非充气轮胎的自由模态进行分析的参数包括模态阻尼、 模态频率和模态振型。 5.如权利要求4所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 通过所述有限元模 型对非充气轮胎的疲劳性能进行分析， 包括： 通过弯曲疲劳计算模型对获取 的弯曲应力值权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115017762 A 2进行计算， 生成弯曲疲劳损伤 值； 通过径向疲劳计算模型对获取的径向应力值进 行计算， 生 成径向疲劳损伤 值； 同时计算轮胎的Von  Mises应力和节点位移偏移量； 基于疲劳累积损伤 理论， 计算轮胎的弯曲和径向疲劳寿命以及径向疲劳寿命安全系 数， 并分析不同的性能参 数与非充气轮胎设计参数之间的关系。 6.如权利要求5所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 通过所述有限元模 型对非充气轮胎的冲击性能进 行分析， 包括： 通过冲锤正对辐条13 °冲击试验工况的有限元 模型和冲锤正对辐条90 °冲击试验工况的有限元模型， 分别分析冲锤正对辐条下轮胎的有 效塑性应 变的单元分布情况， 分析设计 变量与轮胎各项冲击性能指标的影响机制。 7.如权利要求6所述的优化设计方法， 其特征在于， 所述步骤S3中， 所述多目标优化设 计的模型表示 为： Find:x＝DV＝(DV1,DV2,...,DV7)T； Minimize:m(x)； Subject: 其中， x表示设计变量； m(x)表示多目标优化设计中非充气轮胎的质量； σbd(x)表示弯曲 疲劳试验工况下轮辐最大Von  Mises应力； σrd(x)表示径向疲劳试验工况下轮辐的最大Von   Mises应力； σd0表示轮辐材料的屈服应力； f1(x)表示轮胎一阶模态频率； f10表示初始一阶模 态频率； Db(x)表示弯曲疲劳试验工况下轮胎节 点的最大位移； Db0表示弯曲疲劳试验工况下 的轮胎节点的许用值； Cr(x)表示径向疲劳试验工况下辐条的柔度； Cr0表示径向疲劳试验工 况下辐条的许用值； Nb(x)表示轮胎动态弯曲疲劳寿命； Nb0表示轮胎动态弯曲疲劳寿命的许 用值； Nr(x)表示轮胎动态径向疲劳寿命； Nr0表示轮胎动态径向疲劳寿命的许用值； SN(x)表 示轮胎动态径向疲劳寿命的安全系数； SN0表示轮胎动态径向疲劳寿命的许用值； εwd(x)表 示冲锤正对辐条13 °冲击试验工况时轮辐的最大有 效塑性应变； εd0表示轮辐材料的许用应 变； εfd(x)表示冲锤正对辐条90 °冲击试验工况时轮辐的最大有效塑性应 变。 8.如权利要求7所述的优化设计方法， 其特征在于， DV1的初始值为250mm； DV2的初始值 为195mm； DV3的初始值为83.3mm； DV4的初始值为65mm； DV5的初始值为166.7mm； DV6的初始值权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115017762 A 3