(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210873012.X (22)申请日 2022.07.22 (71)申请人 电子科技大 学 地址 611731 四川省成 都市高新区 （西区） 西源大道 2006号 (72)发明人 安磊　王伟　王超群　 (74)专利代理 机构 成都虹盛汇泉专利代理有限 公司 51268 专利代理师 王伟 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种含均压腔的气体静压径向轴承双向流 固耦合计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种含均压腔的气体静压径 向轴承双向流固耦合计算方法， 包括以下步骤： 第一步、 建立气体静压径向轴承的气膜厚度方 程； 第二步、 基于气体润滑理论， 计算小孔入口气 体质量流量， 均压腔出口气体质量流量和腔内气 体质量流量变化； 根据质量守恒方程， 建立流量 平衡方程； 第三步、 建立气膜流场控制方程， 采用 交替方向隐式格式法离散气膜 流场控制方程， 通 过托马斯算法数值求解得出气膜压力； 对整个气 膜面的压力进行积分得出气膜承载力； 第四步、 建立含转速的5自由度主轴受力方程， 通过龙格 库塔法求解； 第五步、 求解稳态流场控制方程得 出气膜支撑力； 通过求解主轴受力方程更新主轴 位置， 从而更新气膜厚度、 气膜压力和气膜支撑 力。 权利要求书2页 说明书7页 附图3页 CN 115358015 A 2022.11.18 CN 115358015 A 1.一种含均压腔的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： S1、 建立气体静压径向轴承的气膜厚度方程， 将主轴2个方向的移动和2个方向的摆动 考虑在内； S2、 基于气体润滑 理论， 计算小孔入口气体质量流量， 均压腔出口气体质量流量和腔内 气体质量流量变化； 根据质量守恒方程， 入口流量等于出口流量和腔内变化流量， 建立流量 平衡方程； S3、 建立气膜流场控制方程， 该方程为二阶非线性偏微分方程； 针对数值求解 时显式法 稳定性差， 隐式法收敛性差等缺点， 采用交替方向隐式格式法离散气膜流场控制方程， 得到 周期性三对角方程组和一般三对角方程组； 分别采用广义托马斯算法和传统托马斯算法求 解得出气膜压力， 对整个气膜面的压力进行积分得 出气膜承载力； S4、 将气膜力、 重力、 不平衡质量力和陀螺力考虑在内， 建立含转速的5自由度主轴受力 方程， 该方程为二阶常系数非齐次线性常微分方程组， 通过 龙格库塔法求 解； S5、 给出主轴2个方向的初始位移、 2个方向的初始摆动和转速， 求解稳态流场控制方程 得出气膜支撑力； 通过求解主轴受力方程更新主轴位置， 从而 更新气膜厚度、 气膜压力和气 膜支撑力； 如此反复迭代， 直至满足所设定的时间步； 由于静压轴承源源不断的进气， 在每 一个时间步内也要满足流 量平衡方程。 2.根据权利要求1所述的一种含均压腔 的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于： 所述步骤S1具体为以轴承最大气膜厚度处作为轴承周向角度坐标的参考原 点， 由几何关系可 得到气膜厚度方程， 该 方程包含主轴的移动和摆动。 3.根据权利要求1所述的一种含均压腔 的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S2包括以下分步骤： S21、 根据拉伐尔喷管模型 得到小孔入口气体质量 流量； S22、 根据气体在x和z向的流动速度得到均压腔出口气体质量 流量； S23、 将均压腔内气体密度用压力表示， 根据均压腔的体积算出腔内气体质量， 将气体 质量对时间求 导得到腔内气体质量 流量变化； S24、 根据质量守恒方程， 入口流 量等于出口流 量和腔内变化 流量， 建立流量平衡方程。 4.根据权利要求1所述的一种含均压腔 的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S3还 包括以下分步骤： S31、 建立气膜流场控制方程， 对其进行展开； 将关于θ 的导数未知， 将关于ξ 的导数为时 间点n的已知值， 得到周期性 三对角方程组， 采用广义 托马斯算法和求 解得出气膜压力； S32、 将关于ξ 的导数未知， 将关于θ 的导数为时间点n+1的已知值， 得到一般三对角方程 组， 采用传统托马斯 算法求解得出气膜压力。 5.根据权利要求1所述的一种含均压腔 的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于： 所述 步骤S4包括以下分步骤： S41、 根据牛顿运动 定律， 得到含转速的5自由度主轴受力方程， 该方程为二阶常系数非 齐次线性常微分方程组； S42、 将该方程降阶为一阶常微分方程组， 采用龙格库塔法数值求解， 获取下一时刻主 轴的位置， 从而得到对应新的气膜厚度。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115358015 A 26.根据权利要求1所述的一种含均压腔 的气体静压径向轴承双向流固耦合计算方法， 其特征在于： 所述 步骤S5包括以下分步骤： S51、 输入轴承参数及环境值， 给出主轴2个方向的初始位移、 2个方向的初始摆动和转 速， 得到初始气膜厚度， 求解稳态流场控制方程得出气膜压力， 进而积分得出气膜支撑力。 通过迭代求 解稳态流 量平衡方程得到每一个均压腔压力； S52、 通过求解主轴 受力方程更新主轴位置， 从而更新气膜厚度、 气膜压力和气膜支撑 力。 在此过程中也要满足瞬态流 量平衡方程， 从而得 出每一时刻均压腔压力； S53、 如此反复迭代， 直至满足所设定的时间步。 便可实现双向流 固耦合， 得出各个时刻 流场和固场参数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115358015 A 3