(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221087126 0.0 (22)申请日 2022.07.23 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210016 江苏省南京市御道街2 9号 申请人 南京昌欣智能装备有限公司 (72)发明人 徐九华　黄建中　周昌　孙茂镇　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 曹翠珍 (51)Int.Cl. F16H 49/00(2006.01) F16H 55/08(2006.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 17/10(2006.01) (54)发明名称 一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形 设计方法 (57)摘要 本发明涉及一种同时生成柔轮与刚轮齿形 的谐波齿形设计方法， 是基于柔轮弹性变形规 律， 步骤如下： 首先确定谐波减速器齿形设计所 需的规格， 模数， 减速比和原始曲线方程等参数； 然后建立全局固定坐标系， 柔轮和刚轮局部坐标 系； 其次在全局坐标系中选择初始啮合位置， 通 过变换矩 阵得到柔轮和 刚轮局部坐标系中的相 应坐标； 根据柔轮变形规律， 通过矩阵变换依次 得到各啮合点； 在确定啮合点数量， 调节啮合范 围后， 同时得到柔轮和刚轮啮合曲线。 最后添加 齿根曲线和过渡曲线， 得到柔轮和刚轮完整齿形 曲线。 本发明适用于谐波减速器齿形设计， 具有 啮合范围调节方便， 齿形啮合范围连续， 侧隙小 的特点， 有助于扩大谐波减速器的应用场景， 提 高谐波减速器的承载能力， 传动精度和稳定性。 权利要求书3页 说明书9页 附图4页 CN 115405674 A 2022.11.29 CN 115405674 A 1.一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 所述谐波齿形包括柔轮齿形和 刚轮齿形， 其特 征在于， 包括如下步骤： 首先确定谐波减速器齿形设计所需的规格， 模数， 减速比和原 始曲线方程 等参数； 然后建立全局固定坐标系， 柔轮和刚轮局部坐标系； 其次在全局坐标系中选择初始啮合位置， 通过变换矩阵得到柔轮和刚轮局部坐标系中 的相应坐标； 根据柔轮变形规律， 通过矩阵变换依次得到各啮合点； 在确定啮合点数量， 调 节啮合范围后， 同时得到柔轮和刚轮啮合曲线； 最后添加齿根曲线和过渡曲线， 得到柔轮和刚轮完整 齿形曲线。 2.根据权利要求1所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于， 具体步骤如下： (1)确定所设计谐波齿形的谐波减速器规格， 模数m， 减速比i以及柔轮中性层曲线， 推 算柔轮齿数， 刚轮齿数以及刚轮分度圆方程； (2)建立全局固定坐标系， 柔轮局部坐标系以及刚轮局部坐标系； 所述全局固定坐标系Sw(Ow； Xw， Yw)与波发生器固连， 其中Ow点为波发生器中心， Xw轴与 短轴重合， Yw轴与长轴重合； 所述柔轮局部坐标系S ′f(O′f； X′f， Y′f)的O′f点为柔轮中性层曲线等分点， X ′f轴与O′f点 的切向量重 合， Y′f轴与O′f点的法向量重合； 具体的， 将柔轮中性层曲线按弧长 等分， 等分数 量Nf为柔轮齿数zf的倍数； 在柔轮中性层曲线的各等分点上依次建立柔轮局部坐标系， 第 i 个等弧长位置坐标系为S ′fi(O′fi； X′fi， Y′fi)， O′fi点位于第i个等 分点上， X ′fi轴与该点的切 向量重合， Y ′fi轴与该点的法向量重合； 所述刚轮局部坐标系S ′c(O′c； X′c， Y′c)的O′c点为刚轮分度圆等分点， X ′c轴与O′c点的切 向量重合， Y ′c轴与O′c点的法向量重合； 具体的， 将刚轮 分度圆曲线按弧长等分， 等分数量Nc 为刚轮齿数zc的倍数； 在各等分点上依次建立刚轮局部坐标系， 第i个等弧长位置坐标系 S′ci(O′ci； X′ci， Y′ci)， O′ci点位于第i个等分点上， X ′ci轴与O′ci点的切向量重合， Y ′ci轴与 O′ci点的法向量重合； (3)在全局固定坐标系中选择初始啮合位置， 并通过变换矩阵得到柔轮局部坐标系和 刚轮局部坐标系中的相应坐标； 具体的， 在全局固定坐标系Sw中， 选择初始啮合点， 记为A1点， 坐标为(X1,Y1)； A1点在柔 轮局部坐标系S ′f1中记为A′11点， 坐标为(X ′f11,Y′f11)， A′11和A1点之间的关系式如下： (X′f11,Y′f11)＝Mwf11(X1,Y1)； 式中Mwf11为Sw到S′f1的变换矩阵； A1点在刚轮局部坐标系S ′c1中记为B′11点， 坐标为(X ′c11,Y′c11)； B′11点和A1点之间的关 系式如下： (X′c11,Y′c11)＝Mwc11(X1,Y1)； 式中Mwc11为Sw到S′c1的变换矩阵； (4)根据柔轮 变形规律， 通过矩阵变换依次得到各啮合 点； 具体的， 根据柔轮中性层曲线坐标上的点和对应的刚轮分度圆坐标上的点之间的运动 关系， 经坐标变换， 由上一个啮合点在柔轮局部坐标系和刚轮局部坐标系同时各生成一个 点， 再将这两个点变换至全局固定坐标系， 在这两个点之 间取一个新的啮合点， 依次推导各权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115405674 A 2等分角度的啮合 点； (5)确定啮合点数量j， 调节啮合范围εj， εj∈(0,1)， 同时得到柔轮 啮合曲线和刚轮啮合 曲线； 将啮合点拟合后， 同时得到柔轮啮合曲线和刚轮啮合曲线； 当i＝j时， 在第i个啮合点 对应的柔轮坐标系S ′fi中， 柔轮啮合弧长由点A ′i,j， A′i,j‑1…A′i,2， A′i,1构成， 将啮合点拟合 后， 作为柔轮的齿形曲线； 其中A ′i,j‑1对应第i个啮合点， 由S ′fi‑1坐标中的A ′i‑1,j‑1坐标变化 得到； 同时， 在对应的刚轮坐标系S ′ci中， 刚轮啮合弧长由点B ′i,j， B′i,j‑1…B′i,2， B′i,1构成， 将啮合点拟合后， 作为刚轮的齿形曲线； 其中B ′i,j‑1对应第i个啮合点， 由S ′ci‑1坐标中的 B′i‑1,j‑1坐标变化得到； (6)添加齿根曲线和齿顶和齿根过渡曲线， 得到完整的柔轮齿形曲线和刚轮齿形曲线； 具体步骤是： 将步骤(5)中拟合得到的柔轮啮合曲线和刚轮啮合曲线作为齿顶曲线， 添加齿 根曲线， 所述齿根曲线为任意光滑曲线， 但需要满足与刚轮齿廓不干涉的条件； 添加齿顶和 齿根过渡圆弧曲线后， 得到柔轮完整齿形曲线 和刚轮完整齿形曲线 完整齿形曲线由齿 顶曲线， 齿根曲线和齿顶和齿根过渡圆弧曲线四部分组成。 3.根据权利要求2所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于： 在全局固定坐标系Sw(Ow； Xw， Yw)中， 原始曲线为椭圆， 方程如下： 椭圆方程： 其中a为椭圆长半轴， b为椭圆短 半轴。 4.根据权利要求2所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于： 在全局固定坐标系Sw(Ow； Xw， Yw)中， 原始曲线为 余弦曲线， 方程如下： 余弦曲线方程： 其中ρ 为柔轮变形后中性层极半径， Rf为柔轮变形前中性层半径， ω0为柔轮半轴最大变 形量， 为柔轮转角。 5.根据权利要求2所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于： 所述谐波齿形的齿厚由步骤(3)中， 初始啮合点A1的横坐标X1决定， 其取值满足约等式X1≈ π/4·m， 其中m为模数。 6.根据权利要求2所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于： 所述步骤(3)中， 初始啮合点A1的纵坐标Y1选在刚轮分度圆半径Rc附近， 满足|Rc‑Y1|＜ 0.15mm。 7.根据权利要求2所述的同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法， 其特征在于： 步骤(4)中， 由初始啮合 点推导第2个啮合 点的具体过程如下： 将A′11点由柔轮局部坐标系S ′f1变换到柔轮局部坐标系S ′f2中， 记为A ′21点， 坐标为 (X′f21,Y′f21)， 如式所示： (X′f21,Y′f21)＝Mff21(X′f11,Y′f11)； 式中Mff21为S′f1到S′f2的变换矩阵； A′21点在Sw中记为A21点， 坐标为(Xf21,Yf21)， A21点和A′21点之间的关系式如下： (Xf21,Yf21)＝M′ff21(X′f21,Y′f21)； 式中M′ff21为S′f1到Sw的变换矩阵； 然后， 将B ′11点由刚轮局部坐标系S ′c1变换到刚轮局部坐标系S ′c2中， 记为B ′21点， 坐标权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115405674 A 3